கற்போம் கசடற...

ஒருவர் கணிதத்தில் சந்தேகம் ஒன்றை கேட்டிருந்தார். எல்லாருக்கும் தெரிந்த கணிதம் தான். ஆனால் அதற்கு விளக்கம் நிறைய பேருக்குத் தெரியாது. அதாவது (-) X (-) = (+) ஏன்? உம். (-3) X (-2) = 6. இரண்டும் மைனஸ். அப்படி என்றால் (-6) தானே வரவேண்டும்? ஏன் (+6)? நல்ல வேள்வி.  இதற்கு நான் இரண்டு வழிகளில் பதில் கூறுகிறேன். 5ம் வகுப்புக் குழந்தைகளுக்கான எண் கோடு (Number Line) முறையில், இன்னொன்று 8 -10ம் வகுப்பு மாணவர்களுக்கான கணித முறையில் (Axiom). இதனைப் புரிந்து கொண்டு உங்கள் குழந்தைகளுக்கு கற்றுக் கொடுக்கவும்.  முறை 1 - எண்கோட்டு முறை (Number Line) (-2) X (-3) என்ற அமைப்பில் முதல் எண்ணிற்கு முன்புள்ள குறியை (Sign) அந்த எண் எந்த பக்கத்தை நோக்கி உள்ளது என்பதாகும். இரண்டாம் எண்ணிற்கு முன்புள்ள குறி அந்த எண் எந்த திசையில் செல்லவேண்டும் என்பதைச் சொல்கிறது. நீங்கள் தான் 2 என்று வைத்துக் கொள்வோம். உங்களுக்கு இடப்பட்ட கட்டளை 3 எனலாம். நீங்கள் + ஆக இருந்தால் வலதுபுறம் செல்லவும். மைனசாக இருந்தால் இடதுபுறம் செல்லவும். 2 X 3 என்ற பெருக்கலில்...  நீங்கள் வலதுபுறம் முகத்தை நோக்கி முன்னோக்கி நடந்துசெல்ல...

மறைச்சொல் மொழிகளில் (cryptography) இராணுவச் செய்திகளை பரிமாற்றப்படுவது பண்டைய காலத்திலிருந்து நடைபெற்றுவருகிறது. அப்படி ஒரு கற்பனை நிகழ்ச்சி தான் இந்த பைசாந்திய படைத்தலைவன் பிரச்சனை.  ஒரு ஊரை  பைசாந்தியப் படை இருபுறமும் முற்றுகையிட்டது. அவ்வூர் பெயரை பகையூர் என்று வைத்துக்கொள்வோம். பைசாந்தியப் படை வடபுறமும் தென்புறமும் சூழ்ந்துள்ளன. இப்போது ஒரு சிக்கல். பகையூர் படையால் ஏதேனும் ஒருபுறம் தாக்குப்பிடித்து பைசாந்தியரை வெற்றிகொள்ள இயலும். இருபுறமும் ஒரே நேரத்தில் அது  எதிர்த்துப் போரிட்டால் தோற்றுவிடும். ஆகவே பைசாந்தியப் படைகள் இருபுறமும் ஒரே நேரத்தில் தாக்குதலைத் தொடுக்கவேண்டும்.  ஆகவே தாக்குதல் குறித்த நாள் / நேரம் ஆகியவற்றை வடபுறமிருந்து தூதுவர் மூலம் தெற்குப்புறம் தெரிவிக்கவேண்டும். அதாவது “திங்கள் காலை 7:00 மணிக்கு ஆயத்தமாகுங்கள்” என்ற செய்தியை அனுப்பவேண்டும். அத்தூதுவர் செய்தியுடன் பகையூர் வழியே தான் சென்றாகவேண்டும்.  அப்படிச் செல்லும் போது யாரும் அத்தூதுவரின் செய்தியை மாற்றிவிட்டால்? “புதன் அன்று தயாராகு” என வடபகுதி படை அனுப்புவது போல் செய்துவிட்டால்? or ...

Twitterல் (@HilaalAlam) நடந்த ஒரு சிறிய வாக்கெடுப்பில் தமிழக இளைஞர்கள் ஏன் ஸ்டார்ட்அப் தொடங்குவதில்லை என்பதற்கு பெரும்பாலோர் வழிகாட்டுதல் இல்லை & அதிக அபாயம் (risk) என்று வாக்களித்துள்ளனர். (குடும்பச் சூழல் தவிர்த்து) மக்கள் அதிகமாக சொல்லும் காரணம் “ரிஸ்க் எடுக்க பயம்”. இது உலகெங்கிலும் உள்ள யதார்த்தம் தான். ஆனால் எதனை நாம் risk என்கிறோம்? வாழ்வில் எல்லாமே ரிஸ்க் தானே? பைக் ஓட்டுவதும் ரிஸ்க் தான். கோவிட்19 காலத்தில் ATMல் பணமெடுப்பதும் ரிஸ்க் தான். இப்படி ஒவ்வொன்றிலும் ரிஸ்க் உள்ள போது தொழில்முனைவை பார்த்து மட்டும் ஏன் ரிஸ்க் என்று பயப்படுகிறோம். மனிதர்களாகிய நாம் வாழ்வில் Thumb Rule அல்லது Law of Averageஐ பின்பற்றுகிறோம். அதாவது பைக்கில் செல்லும் எத்தனை பேர் விபத்துக்குள்ளாகிறார்கள்? மிகச்சிறிதளவு தான். ATM வழியே எவ்வளவு கோவிட்19 பரவுகிறது. தகவல் இல்லை. தொழிலில் எத்தனை பேர் தோல்வியடைகிறார்கள்? நிறையபேர். ஆகவே தொழில்முனைவை பற்றி நமக்கு பயம். உண்மையில் பலர், தொழில் தொடங்கத் தயங்க காரணமாக கூறும் ரிஸ்க் என்பது வேறு. நம்மில் பலர் “நான் நிலையான சம்பளத்திற்காக வேலை பார்க்கிறேன். ஆகவே ris...

உங்கள் பணி , பெட்டிகளில் பணத்தை வைத்து மற்றவர்களுக்கு அனுப்புவது என்று வைத்துக்கொள்ளலாம் . சரியா ? அந்த பெட்டி மிகக் கனமானது . ஆகையால் பெட்டியை தூக்கிக் கொண்டு யாராலும் ஓடிவிடமுடியாது . அதன் பூட்டை உடைத்தால் தான் பணத்தை எடுக்க இயலும் . சரியா ? நீங்கள் என்னிடம் ஒரு பெட்டியை அனுப்பினால் நம்மிருவரிடமும் ஒரே மாதிரியான சாவி - அதாவது என்னிடம் ஒரு டூப்ளிகேட் சாவி இருக்கவேண்டும் . நீங்கள் எந்த சாவியை வைத்து பூட்டினீர்களோ அதன் டூப்ளிகேட் சாவியை வைத்துதான் நான் திறக்கவேண்டும் அல்லவா ? நம்மிருவரின் சாவியும் symmetrical keys. சரி எப்படி இந்த சாவியை பகிர்ந்து நம்மிடையே கொள்வது ? அதாவது உங்களுக்கு ஒன்று எனக்கு ஒன்று என்று ?  ஒன்று , நான் உங்களிடம் வந்து சாவியைப் பெற்றுக்கொள்ளவேண்டும் அல்லது நீங்கள் சாவியை எனக்கு அனுப்பவேண்டும் . நீங்கள் அனுப்பும் போது அதனை 3 வது நபர் இன்னொரு duplicate செய்துவிட்டால் ? இப்போ triplicate ஆகிவிட்டது . இந்த சாவித் திருட்டு நமக்குத் தெரியாது எனில் ஆபத்து . இப்போது நீங்கள் பணப்பெட்டியை ...