மெட்ரோ வழித்தட வரைபடம்...

மெட்ரோ வழித்தட வரைபடத்தை (metro network map) பார்த்திருப்பீர்கள். எவ்வளவு நேர்த்தியாக உள்ளது! ஆனால் உண்மையான நகர அமைப்புகள் & அதன் வரைபடங்கள் கொசகொச என்றல்லவா உள்ளன? இந்த மெட்ரோ வரைபடம் மட்டும் மின்வரைபடம் (electric circuit) போல எப்படி அழகாக உள்ளது?

 

இதற்குப் பின்னால் ஒரு சுவையான நிகழ்வு உள்ளன. லண்டனில் 1906ம் ஆண்டில் தொடங்கப்பட்டது தான் அதன் மெட்ரோ சேவை (Underground Railway). அது 1920 வரை பெரும் இழப்பைச் சந்தித்தது. அதற்கு முக்கியமான காரணங்களில் ஒன்று அதன் வழித்தட வரைபடம் (route map). நியூயார்க் அல்லது பாரிஸ் நகரங்களை போல லண்டன் நேர்த்தியாக வடிவமைக்கப்பட்ட நகரம் இல்லை. கன்னாபின்னா என தெருக்களும் சாலைகளும் உள்ள நகரம். இதனால் மெட்ரோ வழித்தட வரைபடம் மக்களிடையே ஒரு ஒவ்வாமையை ஏற்படுத்தியது. அதனால் பெரும்பாலோர் மெட்ரோ சேவையை தவிர்த்து வந்தனர். அதன் நிறுவனம் அடுத்த 10 ஆண்டுகளை எப்படியோ நகர்த்திவிட்டனர்.

 

அப்போது தான் ஹேரி பெக் என்ற மின் பொறியாளர் (electrical engineer) அந்த மெட்ரோ வரைபடத்தை டோப்பாலஜிகலாக (topology) மாற்றினார். Topology - ன்னா? ஒரு வடிவ அமைப்பில் என்னன்ன எப்படி எப்படி இருக்கும் என்பதை பற்றி படிக்கும் கணித பிரிவு. ஒரு மின் வரைபடமும் டோப்பாலஜி தான். பல்புக்கும் சுவிட்சுக்கும் உள்ள தூரம் பற்றி எல்லாம் கவலை இல்லை. அவை எப்படி தொடர்ச்சியாக உள்ளன என்பது தான் முக்கியம். அவற்றின் வடிவத்தையோ, அளவையோ பற்றி கவலை இல்லை. டோப்பாலஜியை பொறுத்தவரை மெது வடையும் தேனீர் கோப்பையும் ஒன்று. ஏனெனில் ஒரு கோப்பையை உடைக்காமல் அதன் அமைப்பை வளைத்து மெது வடை போன்ற வடிவமாக மாற்றிவிடலாம். ஆக இப்படி உடைக்காமல் கிழிக்காமல் அதனை உருமாற்றும் முறை தான் டோப்பாலஜி. இதன் மற்ற பயன்பாடுகள் circuit, networking & material science.

  

அப்படி நகரின் வரைபடத்தை வெட்டி ஒட்டாமல் ஆங்காங்கே சுருக்கியும் இழுத்தும் லண்டன் மெட்ரோ வழித்தட வரைபடத்தை மாற்றி அமைத்தார். அதில் மின் வரைபடத்தை போலவே கிடைமட்டமாகவும் (horizontal) செங்குத்தாகவும் (vertical) 45 டிகிரி கோணத்திலும் கோடுகள் மட்டுமே இருக்கும். இந்த வரைபடம் மக்களிடையே பெரும் வரவேற்பைப் பெற்றது. இதற்கு முக்கிய காரணம் வெகுதூரத்தில் உள்ள இடங்கள் கூட அருகில் உள்ளதை போல காட்டியது. இது மக்களின் மனத்தடையை நீக்கி வெகுதூரத்திற்கு பயணம் மேற்கொள்ளச் செய்தது. நிறுவனமும் லாபத்தை நோக்கி திரும்பியது. மக்களின் இந்த உளவியலால் ரிக்மேன்ஸ்வொர்த், மார்டன், அக்ஸ்ப்ரிட்ஜ் ஆகிய அன்றைய புறநகர் பகுதிகளின் நிலங்களின் மதிப்பும் எகிறியது. ஹேரி பெக் இந்த வரைபடத்திற்கு காப்புரிமை வாங்கினார்.

From... "100 Essential Things You Didn't Know You Didn't Know about Math and the Arts" by John D. Barrow