கற்போம் கசடற...

நிலநடுக்கப் பகுதிகளில் கட்டிடங்கள் எவ்வாறு இருக்க வேண்டும் பற்றி பார்ப்போம். நிலநடுக்கத்தின் போது எல்லா கட்டிடங்களும் ஒரே மாதிரி பாதிப்புக்குள்ளாவதில்லை. நிலநடுக்கத்தின் போது இரண்டடுக்கு வீடுகளில் உள்ளவர்களுக்கு ஏதோ மோட்டார் வாகனம் உறுமுவதுபோல இருக்கும்.   30, செப். 1993 பெங்களூரில் இருந்தேன். இருந்தது முதல் மாடி. அதிகாலை 4 மணியளவில் சுவர் "சர்ர்ர்..." என அதிர்ந்ததை உணர்ந்து விழித்துக்கொண்டேன். சில வினாடிகளில் அதிர்வு நின்றிருந்தது. சுற்றிமுற்றிப் பார்த்துவிட்டு அன்பே வா நாகேஷை போல, "ம்ஹூம் ப்ரம..." என நினைத்து தூங்க ஆரம்பித்தேன். அடுத்து, மீண்டும் அதிர ஆரம்பித்தது. தரையில் காலை வைத்தால் ஏதோ மோட்டார் அறையில் இருந்ததை போல அதிர்ந்தது. சில வினாடிகளில் அது நின்றுவிட்டது. ஒன்றும் புரியவில்லை. அன்றைய மாலை "மகாராஷ்டிர மாநிலத்தின் லத்தூரில் கடும் நிலநடுக்கம். 1000க் கணக்கானோர் பலி" என்ற செய்தி வெளியாகியிருந்தது.   அடுக்குமாடி கட்டிடங்களில் (multistoreys) குறிப்பாக 8 -10-வது தளங்களில் ஆட்டம் வேகமாக இருக்கும். பொருட்கள் கீழே விழும். படுக்கையில் உள்ளோரையும் கீழே...

இந்த காணொலியை பாருங்கள். ஒரு பெட்டிக்குள் 2 பந்து வீசிகள் (ball launchers). அவ்விரண்டும் 2 பைகளை குறிவைத்து உள்ளன. அதிலிருந்து சுடப்படும் பந்துகள் நேராகச் சென்றால் பைகளில் விழும். பந்துகள் நேர்கோட்டில் தான் சென்றது என அறிவதற்கு குறைந்தது 3 புள்ளிகள் தேவை.   அதற்காக அந்த பைகளுக்கும் launchers க்கும் இடையில் ஒரு தடுப்பு உள்ளது. அந்த தடுப்பில் 2 துளைகள் உள்ளன. அந்த துளைகள் வழியே பந்து சென்றால் அவை நேர்கோட்டில் சென்றன அறியலாம். அந்த பேராசிரியர் பெட்டியை அசைக்காமல் பந்துகளை எறியவைக்கிறார். ஆனால் அவை இரண்டும் தடுப்புச் சுவற்றில் மோதி கீழே விழுகிறன.   காரணம், வீசப்பட்ட பந்தின் மீது புவிஈர்ப்பு விசை செயல்பட்டு அதனை வளைந்த (பரவளையப் - parabolic) பாதையில் பயணிக்க வைக்கின்றது. ஆக, பந்தின் மீது செயல்படும் ஈர்ப்பு விசையை நீக்கவேண்டும். ஈர்ப்பு விசையை நீக்கிவிட்டால் பந்துகள் நேர்கோட்டில் சென்று பைகளில் விழும்.   அதற்காக அந்த பெட்டியை கீழே விழ வைக்கிறார். விழும் பொருட்களுக்கு எடை கிடையாது. அதாவது விழும் பொருட்கள் மீது ஈர்ப்பு விசை செயல்படாது. ஆகவே அந்த பெட்டியை விழவைத்து புவிஈ...

மெட்ரோ வழித்தட வரைபடத்தை (metro network map) பார்த்திருப்பீர்கள். எவ்வளவு நேர்த்தியாக உள்ளது! ஆனால் உண்மையான நகர அமைப்புகள் & அதன் வரைபடங்கள் கொசகொச என்றல்லவா உள்ளன? இந்த மெட்ரோ வரைபடம் மட்டும் மின்வரைபடம் (electric circuit) போல எப்படி அழகாக உள்ளது?   இதற்குப் பின்னால் ஒரு சுவையான நிகழ்வு உள்ளன. லண்டனில் 1906ம் ஆண்டில் தொடங்கப்பட்டது தான் அதன் மெட்ரோ சேவை (Underground Railway). அது 1920 வரை பெரும் இழப்பைச் சந்தித்தது. அதற்கு முக்கியமான காரணங்களில் ஒன்று அதன் வழித்தட வரைபடம் (route map). நியூயார்க் அல்லது பாரிஸ் நகரங்களை போல லண்டன் நேர்த்தியாக வடிவமைக்கப்பட்ட நகரம் இல்லை. கன்னாபின்னா என தெருக்களும் சாலைகளும் உள்ள நகரம். இதனால் மெட்ரோ வழித்தட வரைபடம் மக்களிடையே ஒரு ஒவ்வாமையை ஏற்படுத்தியது. அதனால் பெரும்பாலோர் மெட்ரோ சேவையை தவிர்த்து வந்தனர். அதன் நிறுவனம் அடுத்த 10 ஆண்டுகளை எப்படியோ நகர்த்திவிட்டனர்.   அப்போது தான் ஹேரி பெக் என்ற மின் பொறியாளர் (electrical engineer) அந்த மெட்ரோ வரைபடத்தை டோப்பாலஜிகலாக (topology) மாற்றினார். Topology - ன்னா? ஒரு வடிவ அமைப்பில் என்னன்ன...

Game Theory  நல்ல புத்தகம்... இதை படிக்க  கணிதம் தெரியத் தேவையில்லை. பொருளாதாரத் திட்டங்கள், அரசியல் சதுரங்கங்கள், நாடுகள் / வணிகம் ஒப்பந்தங்கள், விளையாட்டு உத்திகள் ஆகியவற்றில்... எலி-பூனை ஓட்டங்கள் , குள்ளநரி தந்திரங்கள், புலி - மான் வேட்டைகள் ஆகியவற்றிற்கு அச்சாணி தான் இது. ஜான் நேஷ் இதற்காக 1994ல் பொருளாதாரத்திற்கான நோபல் பரிசு வாங்கினார். (2015ல் ஏபல் பரிசு கொடுக்கப்பட்டது).  எதிராளி எப்படி எல்லாம்  முடிவெடுப்பார்(கள்) என்ற  அரைகுறைத் தரவுகளோடு நாம் எந்த முடிவு எடுத்தால் வெற்றி பெறலாம் அல்லது குறைந்தபட்சம் பிழைக்கவாவது செய்யலாம் என்று கணிக்கும் முறை தான் இது.  "எனக்கு எதிராளியின் உக்தி பற்றி என்ன தெரியும்?" "எனக்கு எதிராளியை பற்றி எவ்வளவு தெரியும் என்பது, அந்த எதிராளிக்கு எவ்வளவு தெரியும்?" "எனக்கு எதிராளியை பற்றி எவ்வளவு தெரியும் என்பதை, அந்த எதிராளி அறிந்து கொண்டதை நான் அறிவேன் என்பதை அவர் எவ்வளவு தூரம் அறிவார்? "  இப்படி அடுக்கடுக்கான தகவல் / தரவுகள். இவற்றை வைத்து தன் அணுகுமுறைகளை (startegies) அமைத்துக் கொள்வது தான...